Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{\sqrt{n}}{\sqrt[3]{n}}$

Bước 1

Nhân $\frac{\sqrt{n}}{\sqrt[3]{n}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{n}}^{2}}{{\sqrt[3]{n}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt{n}}{\sqrt[3]{n}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{n}}^{2}}{{\sqrt[3]{n}}^{2}}$

Bước 2

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân $\frac{\sqrt{n}}{\sqrt[3]{n}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{n}}^{2}}{{\sqrt[3]{n}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt{n} {\sqrt[3]{n}}^{2}}{\sqrt[3]{n} {\sqrt[3]{n}}^{2}}$

Bước 2.2

Nâng $\sqrt[3]{n}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt{n} {\sqrt[3]{n}}^{2}}{{\sqrt[3]{n}}^{1} {\sqrt[3]{n}}^{2}}$

Bước 2.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\sqrt{n} {\sqrt[3]{n}}^{2}}{{\sqrt[3]{n}}^{1 + 2}}$

Bước 2.4

Cộng $1$ và $2$ .

$\frac{\sqrt{n} {\sqrt[3]{n}}^{2}}{{\sqrt[3]{n}}^{3}}$

Bước 2.5

Viết lại ${\sqrt[3]{n}}^{3}$ ở dạng $n$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{n}$ ở dạng $n^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\sqrt{n} {\sqrt[3]{n}}^{2}}{{(n^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Bước 2.5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{n} {\sqrt[3]{n}}^{2}}{n^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Bước 2.5.3

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $3$ .

$\frac{\sqrt{n} {\sqrt[3]{n}}^{2}}{n^{\frac{3}{3}}}$

Bước 2.5.4

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sqrt{n} {\sqrt[3]{n}}^{2}}{n^{\frac{3}{3}}}$

Bước 2.5.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt{n} {\sqrt[3]{n}}^{2}}{n^{1}}$

Bước 2.5.5

Rút gọn.

$\frac{\sqrt{n} {\sqrt[3]{n}}^{2}}{n}$

Bước 3

Viết lại ${\sqrt[3]{n}}^{2}$ ở dạng $\sqrt[3]{n^{2}}$ .

$\frac{\sqrt{n} \sqrt[3]{n^{2}}}{n}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại biểu thức bằng các chỉ số chung nhỏ nhất của $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{n}$ ở dạng $n^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{n^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{n^{2}}}{n}$

Bước 4.1.2

Viết lại $n^{\frac{1}{2}}$ ở dạng $n^{\frac{3}{6}}$ .

$\frac{n^{\frac{3}{6}} \sqrt[3]{n^{2}}}{n}$

Bước 4.1.3

Viết lại $n^{\frac{3}{6}}$ ở dạng $\sqrt[6]{n^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{n^{3}} \sqrt[3]{n^{2}}}{n}$

Bước 4.1.4

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{n^{2}}$ ở dạng $n^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{n^{3}} n^{\frac{2}{3}}}{n}$

Bước 4.1.5

Viết lại $n^{\frac{2}{3}}$ ở dạng $n^{\frac{4}{6}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{n^{3}} n^{\frac{4}{6}}}{n}$

Bước 4.1.6

Viết lại $n^{\frac{4}{6}}$ ở dạng $\sqrt[6]{n^{4}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{n^{3}} \sqrt[6]{n^{4}}}{n}$

Bước 4.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{\sqrt[6]{n^{3} n^{4}}}{n}$

Bước 4.3

Nhân $n^{3}$ với $n^{4}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\sqrt[6]{n^{3 + 4}}}{n}$

Bước 4.3.2

Cộng $3$ và $4$ .

$\frac{\sqrt[6]{n^{7}}}{n}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $n^{6}$ ra ngoài.

$\frac{\sqrt[6]{n^{6} n}}{n}$

Bước 5.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{n \sqrt[6]{n}}{n}$

Bước 6

Triệt tiêu thừa số chung $n$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{n \sqrt[6]{n}}{n}$

Bước 6.2

Chia $\sqrt[6]{n}$ cho $1$ .

$\sqrt[6]{n}$